已知雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1的左右焦點分別是F1、F2,過F1的直線l與雙曲線相交于A、B兩點,則滿足|AB|=3
2
的直線l有(  )
A、1條B、2條C、3條D、4條
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:根據(jù)雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1過F1的直線垂直于x軸時,|AB|=
2b2
a
=
6
2
=3
2
,雙曲線兩個頂點間的距離為2
2
,即可得出結(jié)論.
解答: 解:雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1過F1的直線垂直于x軸時,|AB|=
2b2
a
=
6
2
=3
2
;
雙曲線兩個頂點間的距離為2
2

∴滿足|AB|=3
2
的直線l有3條,一條是通徑所在直線,另兩條與右支相交,
古選:C.
點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì),確定通徑長是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱,則f(x)=
 

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點P是拋物線y2=4x上一點,P到該拋物線焦點的距離為4,則點P的橫坐標為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三個平面兩兩相交,所得的三條交線( 。
A、交于一點
B、互相平行
C、有兩條平行
D、或交于一點或互相平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓柱的底面半徑為2,高為3,用一個與底面不平行的平面去截,若所截得的截面為橢圓,則橢圓的離心率的最大值為( 。
A、1
B、
3
5
C、
2
3
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3sinx+2cosx的最小值是( 。
A、0
B、-3
C、-5
D、-
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x,下列結(jié)論正確的個數(shù)是(  )
①圖象關(guān)于x=-
π
12
對稱  
②函數(shù)在[0,π]上的最大值為2
③函數(shù)圖象向左平移
π
6
個單位后為奇函數(shù).
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、2
B、1
C、
2
3
D、
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1,ACC1A1均為正方形,∠BAC=90°,D為BC中點.
(Ⅰ) 求異面直線CB1與C1A1所成的角余弦值.
(Ⅱ) 求證:A1B∥平面ADC1;

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