Question

函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y=e^x關(guān)于y軸對稱，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：可以將題目中的圖象變換過程逆回去，即先得到與曲線y=e^x關(guān)于y軸對稱的函數(shù)解析式，再根據(jù)（左+右-）向左平移1個單位得到f（x）的解析式．

解答： 解：∵y=f（x）與y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴圖象與曲線y=e^x關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是y=e^-x，
再將y=e^-x的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=e^-（x+1）的圖象，
∴f（x）=e^-（x+1）．

點評：這是一個考查函數(shù)圖象變換的問題，主要是研究自變量“x”的變化；再就是記住一些常見的結(jié)論如：“y=f（x）與y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸對稱”、“y=f（x）與y=-f（x）關(guān)于x軸對稱”、“左加右減”等等．