設(shè)a＞0，b＞0，則“a2+b2≤1”是“a+b≤ab+1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式之間的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：a+b≤ab+1等價為a+b-ab-1≤0，即（a-1）（b-1）≥0，
若“a2+b2≤1”，則0＜a＜1，0＜b＜1，則（a-1）（b-1）≥0，成立，即充分性成立，
若a=b=2，滿足a+b≤ab+1，但a2+b2≤1不成立，即必要性不成立，
則“a2+b2≤1”是“a+b≤ab+1”的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（　�。�
A、點P到平面QEF的距離
B、直線PQ與平面PEF所成的角
C、三棱錐P-QEF的體積
D、△QEF的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某校的校園設(shè)施平面圖，現(xiàn)用不同的顏色作為各區(qū)域的底色，為了便于區(qū)分，要求相鄰區(qū)域不能使用同一種顏色，若有6種不同的顏色可選，則有（　　）種不同的著色方案．
A、480B、420
C、360D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，x∈R，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，則a的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a

②|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|
③（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠0，則
a
=
c
，
其中正確命題序號是（　�。�
A、①②⑤B、②C、②⑤D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b+c=2ccos2
A
2
，則△ABC是（　　）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

收集一只棉鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度X的幾組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)兩個變量有相關(guān)關(guān)系，并按不同的曲線來擬合y與X之間的回歸方程，算出對應(yīng)相關(guān)指數(shù)R2如下表：
則這組數(shù)據(jù)模型的回歸方程的最好選擇應(yīng)是（　�。�
擬合曲線 直  線 指數(shù)曲線 拋 物 線 二次曲線
y與x回歸方程
?
y
=19.8x-463.7
?
y
=e0.27x-3.84
?
y
=0.367x2-202
?
y
=
(x-0.78)2-1
相關(guān)指數(shù)R2 0.746 0.996 0.902 0.002
A、
?
y
=19.8x-463.7
B、
?
y
=e0.27x-3.84
C、
?
y
=0.367x2-202
D、
?
y
=
(x-0.78)2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在[a，b]（a＜b），使得f（x）在該區(qū)間上的值域為[e4a，e4b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥CD，三角形ADE是等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ADE，EF∥AB，CD=2AB=2AD=2EF=4，
CG
=
2
3
CF

（1）求證：AF∥平面BDG；
（2）求二面角C-BD-G的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案