Question

曲線f（x）=e^x-2x+1在點（0，f（0））處的切線方程為x+ay-b=0，則a+b等于（　�。�

• A、-l
• B、1
• C、-3
• D、3

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：欲求曲線f（x）=e^x-2x+1在點（0，f（0））處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答： 解：∵f（x）=e^x-2x+1，
∴f′（x）=e^x，-2，
∴曲線f（x）=e^x-2x+1在點（0，f（0））處的切線的斜率為：k=e⁰-2=-1，
∵f（0）=2
∴曲線f（x）=e^x-2x+1在點（0，f（0））處的切線方程為：y-2=-x，即x+y-2=0，
∵曲線f（x）=e^x-2x+1在點（0，f（0））處的切線方程為x+ay-b=0，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3．
故選：D．

點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．