3．若f（x）=x3-ax在（-∞，-1）內(nèi)是增函數(shù)，在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的值．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為-1，1是方程f′（x）=3x2-a=0的2個(gè)根，解出即可．

解答 解：若f（x）=x3-ax在（-∞，-1）內(nèi)是增函數(shù)，在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，
則-1是方程f′（x）=3x2-a=0的根，即x2=$\frac{a}{3}$=1，解得：a=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）B．$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1{-a}_{n}^{2}}$．
（1）求證數(shù)列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}{-a}_{n}^{2}}{{2}^{n}（1-2{a}_{n}）（1-3{a}_{n}）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn≥$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形．則該幾何體的表面積是20+8$\sqrt{2}$．

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18．過(guò)點(diǎn)（1，2）作圓x2+y2-2x+6y+8=0的切線，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．試求由拋物線y=x2+1與直線y=-x+7以及x軸y軸所圍成圖形的面積．

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15．已知1-sinx=2a．求a的取值范圍．

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12．已知α是第三象限角．f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）}$．
（1）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（2）若α=-1920°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．cos65°•sin85°+sin65°•sin5°=$\frac{1}{2}$，sin15°•cos15°=$\frac{1}{4}$，2cos2$\frac{π}{12}$-1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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