20．兩圓x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切線條數(shù)是（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．

解答 解：圓x2+y2=9表示以（0，0）為圓心，半徑等于3的圓．
圓x2+y2-8x+6y+9=0即 （x-4）2+（y+3）2=16，表示以（4，-3）為圓心，半徑等于4的圓．
兩圓的圓心距等于$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，小于半徑之和，大于半徑差，故兩圓相交，故兩圓的公切線的條數(shù)為2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知α，β為不重合的兩個(gè)平面，直線m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：
①對(duì)任意的x∈R，有f（x）＞0；
②對(duì)任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；
③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式：[f（x-1）]（x+1）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x•y＞0，且x+y=-1，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最大值為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在某次商品促銷活動(dòng)中，某人可得到4件不同的獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品要從40件不同的獎(jiǎng)品中隨機(jī)抽取決定，用系統(tǒng)抽樣的方法確定這個(gè)人所得到的4件獎(jiǎng)品的編號(hào)，有可能的是（　�。�
A．3，9，15，11B．3，12，21，40C．8，20，32，40D．2，12，22，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BB1，AA1，CC1，的中點(diǎn)，若側(cè)棱AA1與底面三角形的相鄰兩邊都成60°角，則四棱錐D-A1C1EF的體積是（　�。�
A．$\frac{{20\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{50\sqrt{2}}}{9}$D．$\frac{{50\sqrt{3}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，6）B．[$\frac{6}{5}$，6）C．[1，$\frac{6}{5}$]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中：ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a．
（1）求二面角P-CD-A的大小；
（2）求四棱錐P-ABCD的全面積；
（3）求C點(diǎn)到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案