【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程為（ ）

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

【答案】D

【解析】

過直線與圓兩交點(diǎn)面積最小的圓是以相交弦為直徑的圓，由垂徑定理求出相交弦長，以及相交弦的中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解.

圓x2+y2+2x﹣4y+1=0即 (x+1)2+(y﹣2)2=4，

表示以C(﹣1，2)為圓心，半徑等于2的圓.

圓心到直線2x+y+4=0的距離為d=，

故弦長為2=2，

故當(dāng)面積最小的圓的半徑為.

過點(diǎn)C且與2x+y+4=0垂直的直線為，

由求得 ，

即所求圓的圓心為(﹣，)，

故所求的圓方程為:(x+)2+(y﹣)2=.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值.

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企業(yè)：

工資

人數(shù)

5

10

20

42

18

3

1

1

企業(yè)：

（1）若將頻率視為概率，現(xiàn)從企業(yè)中隨機(jī)抽取一名員工，求該員工月均收入不低于5000元的概率；

（2）（i）若從企業(yè)的月均收入在員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機(jī)抽取2人，則2人月均收入都不在的概率是多少？

（ii）若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識，你會選擇去哪個(gè)企業(yè)就業(yè)，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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