【題目】選修4—5:不等式選講

已知函數(shù)(x)=|2x-a|+ |x -1|.

(Ⅰ)當a=3時,求不等式(x)≥2的解集;

(Ⅱ)若(x)≥5-x對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(Ⅰ){x|x≤或x≥2}.(Ⅱ)[6,+∞).

【解析】試題分析:(Ⅰ)時,即求解,分三種情況,分別去掉絕對值得不等式的解集即可;(Ⅱ)根據(jù)題設條件得恒成立,令,再根據(jù)再根據(jù)數(shù)形結合可求得的范圍.

試題解析:(Ⅰ),即求不等式的解集.

①當,解得;

②當,,解得此時無解;

③當, 解得.

綜上,原不等式的解集為.

(Ⅱ)由題設得不等式恒成立.

,作出函數(shù)的圖象(如圖所示),

則只需滿足,.

故所求實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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