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函數f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，所得圖象的一條對稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是
 
．
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得sin（ωx+
π
6
-
ωπ
6
）的一條對稱軸方程是x=
π
3
，可得ω•
π
3
+
π
6
-
ωπ
6
=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得ω的最小值．
解答： 解：把函數f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，
所得圖象對應的函數解析式為 y=sin[ω（x-
π
6
）+
π
6
]=sin（ωx+
π
6
-
ωπ
6
）的一條對稱軸方程是x=
π
3
，
ω•
π
3
+
π
6
-
ωπ
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即
ωπ
6
=kπ+
π
3
，k∈z，
故ω的最小值為2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B為菱形，且∠A1AB=60°，AC=BC，D是AB的中點．
（1）求證：平面A1DC⊥平面ABC；
（2）求證：BC1∥平面A1DC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2=y2+18，求證：x，y不都是整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2acosθ（a＞0）被直線ρcosθ=
a
2
（a＞0）所截的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三角形內切圓的半徑是高的
1
3
，若把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體的內切球的半徑是高的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二維空間中圓的二維度（面積）S=πr2，一維測度（周長）l=2πr； 三維空間中球的三維測度（體積）V=
4
3
πr3，二維測度（表面積）S=4πr2．若四維空間中“超球”的四維測度W=2πr4，根據上述規(guī)律，猜想其三維測度（體積）V=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從正方體八個點中任取兩個點，在構成的所有直線中任取2條，這2條直線是異面直線的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設α∈（0，π），且α≠
π
2
，當∠xOy=α時，定義平面坐標系xOy為α-仿射坐標系，在α-仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義：
e1
，
e2
分別為x軸，y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結論中，正確的序號有
 
．
①
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
②
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
③
a
=（1，2），
b
（2，1），若
a
與
b
的夾角為
π
3
，則α=
2π
3
；
④
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設BB1是正方體的一條棱，這個正方體中與BB1平行的棱有
 
條．

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