二維空間中圓的二維度（面積）S=πr2，一維測度（周長）l=2πr； 三維空間中球的三維測度（體積）V=
4
3
πr3，二維測度（表面積）S=4πr2．若四維空間中“超球”的四維測度W=2πr4，根據(jù)上述規(guī)律，猜想其三維測度（體積）V=
 
．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)二維度數(shù)值是2倍關(guān)系，三維度數(shù)值是3倍關(guān)系，得出四維度數(shù)值應(yīng)是4倍關(guān)系．
解答： 解：∵圓的二維度（面積）S=πr2，一維測度（周長）l=2πr；
 三維空間中球的三維測度（體積）V=
4
3
πr3，二維測度（表面積）S=4πr2；
∴四維空間中“超球”的四維測度W=2πr4，三維測度（體積）V=8πr3；
故答案為：8πr3．
點評：本題考查了類比推理的應(yīng)用問題，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，p＞0）．數(shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bn}的前2m項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．
（Ⅰ）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長等于2，求三棱錐C-BED1的體積；
（Ⅱ）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)1，3，6，10，15，21…，這些數(shù)量的石子，都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)．如圖所示：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}．可以推測：
（Ⅰ）b2014是數(shù)列{an}中的第
 
項；   
（Ⅱ）b2k-1=
 
．（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，所得圖象的一條對稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某一隨機變量X的分布列如下：
X3b8
P0.20.5a
且E（X）=6，則a=
 
；b=
 
．

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