12．已知雙曲線C的方程是$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1．
（1）求雙曲線C的焦點F1，F(xiàn)2的坐標；
（2）如果雙曲線C上一點P與焦點F1的距離等8，求點P與焦點F2的距離．

分析 （1）由題意，a=4，b=2$\sqrt{5}$，c=6，即可求雙曲線C的焦點F1，F(xiàn)2的坐標；
（2）根據(jù)雙曲線的定義，雙曲線上的點到兩焦點的距離差等于2a，由原題意得，||PF2|-|PF1||=2a=8，進而求得|PF2|=16．

解答 解：（1）由題意，a=4，b=2$\sqrt{5}$，c=6，
∴雙曲線C的焦點F1（0，6），F(xiàn)2（0，-6）；
（2）雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1中，a=4，故||PF2|-|PF1||=2a=8，
而|PF1|=8，故|PF2|=16．

點評 本題考查了雙曲線的定義，考查雙曲線的方程與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

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