【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , 底面.

(1)證明:

(2)設,求點到面的距離.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:()要證明線線垂直,一般用到線面垂直的性質定理,即先要證線面垂直,首先由已知底面.,因此要證平面,從而只要證,這在中可證;()要求點到平面的距離,可過點作平面的垂線,由()的證明,可得平面,從而有平面,因此平面平面,因此只要過,則就是的要作的垂線,線段的長就是所要求的距離.

試題解析:()證明:因為,

由余弦定理得.

從而,,

又由底面,可得.

所以平面..

)解:作,垂足為.

已知底面,則,

由()知,又,所以.

平面, .

平面.

由題設知, ,則, ,

根據(jù),得,

即點到面的距離為.

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