在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12．
（1）求通項(xiàng)an，
（2）求|a1|+|a2|+…+|a30|．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可解d值，可得通項(xiàng)公式；（2）由通項(xiàng)公式可得項(xiàng)的正負(fù)分布，去絕對(duì)值由等差數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由通項(xiàng)公式可得a17=a1+16d，即-12=-60+16d，解得d=3，
∴an=-60+3（n-1）=3n-63；
（2）由an≤0得3n-63≤0，解得n≤21，
∴|a1|+|a2|+…+|a30|=-（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30）
=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）=
3+60
2
×20+
3+27
2
×9=765．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+|x+3a|＜2至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
2
3
，
2
3
）
B、（-
2
3
，
3
4
）
C、（-
3
4
，
3
4
）
D、（-
3
4
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=ln4，y=log3
1
2
，z=-1，則（　　）
A、x＜z＜y
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知100件產(chǎn)品中有97件正品和3件次品，現(xiàn)從中任意抽出3件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，則恰好抽出2件次品的抽法種數(shù)是（　　）
A、C
 
2
3
C
 
1
98
B、A
 
2
3
A
 
1
98
C、C
 
2
3
C
 
1
97
D、A
 
2
3
A
 
1
97

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為3，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過(guò)點(diǎn)M，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c）（c＞0），離心率e=
3
2
，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2-
3
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅲ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)從兩個(gè)文藝組中各抽一名組員完成一項(xiàng)任務(wù)，第一小組由甲，乙，丙三人組成，第二小組由丁，戊兩人組成．
（1）列舉出所有抽取的結(jié)果；
（2）求甲不會(huì)被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案