已知P為直線x-y+2
2
=0上一點,則點P到圓x2+y2=1的切線長最小值為
 
考點:圓的切線方程
專題:直線與圓
分析:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,要使切線長的最小,則必須點P到圓的距離最小,求出圓心到直線x-y+2
2
=0的距離,利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長的最小值即可.
解答: 解:∵圓的方程為x2+y2=1,
∴圓心O(0,0),半徑r=1.
由題意可知,
點P到圓x2+y2=1的切線長最小時,
OP⊥直線x-y+2
2
=0.
∵圓心到直線的距離
d=
|2
2
|
2
=2,
∴切線長的最小值為:
d2-r2
=
3

故答案為:
3
點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點到直線的距離公式,以及勾股定理,熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵.
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1
2
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i
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3
4
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π
3
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