已知P為直線x-y+2
=0上一點，則點P到圓x
2+y
2=1的切線長最小值為
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由圓的標準方程，找出圓心坐標和圓的半徑，要使切線長的最小，則必須點P到圓的距離最小，求出圓心到直線x-y+2
=0的距離，利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長的最小值即可．
解答：
解：∵圓的方程為x
2+y
2=1，
∴圓心O（0，0），半徑r=1．
由題意可知，
點P到圓x
2+y
2=1的切線長最小時，
OP⊥直線x-y+2
=0．
∵圓心到直線的距離
d=
=2，
∴切線長的最小值為：
=
．
故答案為：
．
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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．
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|
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