【題目】如圖,有一個(gè)正三棱錐的零件,P是側(cè)面ACD上的一點(diǎn).

過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)與棱AB垂直的截面,怎樣畫(huà)法?并說(shuō)明理由.

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:取 中點(diǎn) ,可利用直線與平面垂直的判定定理,可證得 平面 ,過(guò)點(diǎn)平行的直線與平面,進(jìn)而與 垂直。

(方法一)

畫(huà)法:過(guò)點(diǎn)P在面ACD內(nèi)作EF//CD,交ACE點(diǎn),交ADF點(diǎn).

過(guò)EEG⊥AB,連接FG,平面EFG為所求.

理由:取CD中點(diǎn)M,連接AM,BM

∵A-BCD為正三棱錐,

∴AC=AD,BC=BD,

∴BM⊥CD,AM⊥CD ,

AM∩BM=M,

AM平面ABM ,BM平面ABM,

∴CD⊥平面ABM

∵AB平面ABM,

∴CD⊥AB

∵EF∥CD,

∴EF⊥AB

過(guò)EEG⊥AB,連接FG,

∵EF∩EG=E

EFEFG,EGEFG,

AB⊥EFG

(方法二)

畫(huà)法:過(guò)C在平面ABC內(nèi)MCE⊥AB,垂足為E.連接DE

過(guò)點(diǎn)PMN // CD,交ACM,ADN

過(guò)MMH//CE,交AEH,連接HN,平面HMN為所求.

理由:,

,,

,

,

由畫(huà)法知, AB⊥HM,

∵HM∩HN=H,

HMMNHHNMNH,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值和最大值;

2當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

3是否存在實(shí)數(shù),對(duì)任意的,且,都有恒成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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1求a,k的值,并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

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求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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A.3B.4C.5D.6

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【題目】已知函數(shù).

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(2)設(shè)且對(duì)任意的,,試比較的大小.

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(1)求實(shí)數(shù)的值;

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(3)解不等式:

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同步練習(xí)冊(cè)答案