在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，當離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類比圓的面積公式，橢圓C的面積S橢圓=
 
．
考點：類比推理
專題：推理和證明
分析：半徑為r的圓的面積公式為πr2=π•r•r，利用類比推理，可得橢圓C的面積．
解答： 解：半徑為r的圓的面積公式為πr2=π•r•r，在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，當離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，a，b無限接近圓的半徑r，
∴橢圓C的面積S橢圓=πab．
故答案為：πab．
點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3 元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數(shù)x和B蔬菜購買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=
1
2
AD=2，O為AD上一點，且 AO=1，平面外兩點P，E滿足PO=
3
2
，AE=1，EA⊥平面ABCD，PO∥EA．
（1）證明：BE∥平面PCD．
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1-2t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，過橢圓
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ為參數(shù)）的右焦點，斜率為
1
2
的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的
1
4
，且樣本容量為200，則中間一組有頻數(shù)為（　　）
A、40B、32
C、0.2D、0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點F1，F(xiàn)2的坐標為（-4，0）與（4，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知橢圓
x2
36
+
y2
20
=1，點P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點恰好在區(qū)域A中的概率為
 
．

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同步練習冊答案