在直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，斜率為
1
2
的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由橢圓
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ為參數(shù)）消去參數(shù)φ化為直角坐標(biāo)方程：
x2
25
+y2=1．可得c=
a2-b2
=
25-1
=2
6
，得右焦點(diǎn)F(2
6
，0)，再利用點(diǎn)斜式即可得出所求的直線方程．
解答： 解：由橢圓
x=5cosφ
y=sinφ
 （φ為參數(shù)）消去參數(shù)φ化為直角坐標(biāo)方程：
x2
25
+y2=1．
∴c=
a2-b2
=
25-1
=2
6
，得右焦點(diǎn)F(2
6
，0)，
故所求的直線方程為：y=
1
2
(x-2
6
)，化為x-2y-2
6
=0．
故答案為：x-2y-2
6
=0．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線的點(diǎn)斜式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=(
2
a
+
1
b
)x+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=4+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，當(dāng)離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類比圓的面積公式，橢圓C的面積S橢圓=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標(biāo)系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，點(diǎn)A（2，
π
2
）關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點(diǎn)C是半圓O上任一點(diǎn)，延長AC到點(diǎn)P，使CP=CB，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，動點(diǎn)P的軌跡的長度是（　　）
A、2π
B、
2
π
C、π
D、4
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為10的正方形ABCD內(nèi)有一動點(diǎn)P，AP=9，作PQ⊥BC于Q，PR⊥CD于R，求矩形PQCR面積的最小值和最大值，并指出取最大值時P的具體位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x-
1
x
在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

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同步練習(xí)冊答案