設區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點恰好在區(qū)域A中的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：確定區(qū)域Ω，區(qū)域A對應的圖形，求出其面積，以面積為測度，利用概率公式，可得結論．
解答： 解：如圖所示，區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，表示一個正方形，其面積為4，
區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，為圖中陰影，其面積為
1
2
×2×
1
2
+
∫
2
1
2
1
x
dx=1+2ln2，
∴在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點恰好在區(qū)域A中的概率為
1+2ln2
4
，
故答案為：
1+2ln2
4
．
點評：本題考查幾何概型概率的計算，確定以面積為測度，求出區(qū)域A的面積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=
1(a＞b＞0)
中，當離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類比圓的面積公式，橢圓C的面積S橢圓=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(
x
+1)=x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；                   
（Ⅱ）求不等式f（x）＜11的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈[0，10]，則函數(shù)g（x）=
a-2
x
在區(qū)間（0，+∞）內為增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內隨機取一個點，則此點到點A（1，2）的距離大于2的概率是（　�。�
A、
1
3
+
3
2π
B、
3
2π
C、
1
3
D、
1
3
-
3
2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）圓的極坐標方程為ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則圓的圓心的極坐標是
 
（0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+2y-3=0與直線3x+ay+1=0平行，則a=
 
．

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