不等式(
1
2
)3x-1≤2，則該不等式的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式(
1
2
)3x-1≤2=(
1
2
)-1，可得3x-1≥-1，由此解得不等式的解集．
解答： 解：∵不等式(
1
2
)3x-1≤2=(
1
2
)-1，
∴3x-1≥-1，
解得x≥0，
故答案為：[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x） 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinx-lgx，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
-
b
=(-
12
13
，
5
13
)，θ為
a
與
b
的夾角，
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
3
sin2(θ-x)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
(
π
2
＜β＜π)，且sin（α+β）=cosα，則tan（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn) A（2，-3），B（-3，-2），若直線l：y=k（x-1）+1與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　�。�
A、k≥
3
4
或k≤-4
B、-4≤k≤
3
4
C、k＜-
1
5
D、-
3
4
≤k≤4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn=2bn-1+3，
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn+3}是等比數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1，公差d=2的等差數(shù)列，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)10名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示：
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 4 3 1 2
（1）從這10名教師中隨機(jī)選出2名，求兩人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在每年的“春運(yùn)”期間，某火車站經(jīng)統(tǒng)計(jì)每天的候車人數(shù)y（萬人）與時(shí)間t（小時(shí)），近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=6sin（ωt+φ）+10，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24]，并且一天中候車人數(shù)最少是夜晚2點(diǎn)鐘，最多是在下午14點(diǎn)鐘．
（1）求函數(shù)關(guān)系式？
（2）當(dāng)候車人數(shù)達(dá)到13萬人以上時(shí)，車站將進(jìn)入緊急狀態(tài)，需要增加工作人員應(yīng)對(duì)．問在一天中的什么時(shí)間段內(nèi)，車站將進(jìn)入緊急狀態(tài)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案