19．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x+2y的值．

分析 由題意和向量的加法坐標(biāo)運算求出$\overrightarrow{AD}$的坐標(biāo)，由相反向量的定義求出$\overrightarrow{DA}$，根據(jù)向量共線的坐標(biāo)條件列出方程化簡即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=（4+x，-2+y），則$\overrightarrow{DA}$=（-4-x，2-y），
∵$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{DA}$，∴x（2-y）-（-4-x）y=0，
化簡可得，2x+4y=0，即x+2y=0．

點評 本題考查向量的加法坐標(biāo)運算，相反向量的定義，以及向量共線的坐標(biāo)條件，屬于基礎(chǔ)題．

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