已知二階矩陣M滿足：M
01
12
=
12
01
．
（Ⅰ）求矩陣M2；       
（Ⅱ）求M2014
2
-4
．
考點：矩陣與向量乘法的意義
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）根據(jù)所給的矩陣求這個矩陣的逆矩陣，可以首先求出ad-bc的值，再代入逆矩陣的公式，可求M，即可求出矩陣M2；       
（Ⅱ）M2014
2
-4
=M2
2
-4
．即可求M2014
2
-4
．
解答： 解：（Ⅰ）記矩陣A=
01
12
，故|A|=-1，故A-1=
-21
10
．
由已知得M=
12
01
-21
10
=
01
10
，
∴M2=
01
10
01
10
=
10
01
；
（Ⅱ）M2014
2
-4
=M2
2
-4
=
2
-4
．
點評：本題考查逆變換與逆矩陣，本題是一個基礎題，解題的關鍵是記住求逆矩陣的公式，代入數(shù)據(jù)時，不要出錯，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-1，1）關于直線ax-y+b=0的對稱點是Q（3，-1），則a、b的值依次是（　�。�
A、-2，2
B、2，-2
C、
1
2
，-
1
2
D、-
1
2
，
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入m=8，n=6，則輸出的a，i分別等于（　　）
A、12，2B、12，3
C、24，2D、24，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，3）
B、（1，3]
C、[3，4）
D、[-1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設函數(shù)f（x）=x2-2ax-8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當a=1時，求集合A；
（2）若（-1，1）⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，an=2-
1
an-1
．
（1）求證bn=
1
an-1
為等差數(shù)列；
（2）求cn=
1
bn•bn+1
的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，三個側棱PA、PB、PC兩兩垂直，PH⊥底面ABC．求證：
（1）AH⊥BC；
（2）BH⊥AC；
（3）CH⊥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a-3）x2-a（2a-3）x+b在（-1，1）上不單調，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-kx+b，其中k，b為實數(shù)．
（Ⅰ）當b=6時，不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜m}，求實數(shù)k及m的值；
（Ⅱ）當b=2時，是否存在實數(shù)k，使得不等式f（sinx）≥k-1對任意的實數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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