求函數(shù)f（x）=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由y′=3x2-6x=0，得x1=0，x2=2，分別求出f（-1），f（0），f（1），其中最大的值就是函數(shù)y=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值．
解答： 解：∵y=x3-3x2+2，
∴y′=3x2-6x，
由y′=3x2-6x=0，得x1=0，x2=2，
∵x1=0∈[-1，1]，2∉[-1，1]，
∴f（-1）=-1-3+2=-2，
f（0）=0-0+2=2，
f（1）=1-3+2=0．
∴函數(shù)y=x3-3x2+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最大值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx（e為無理數(shù)，e≈2.718）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞
1
2e
，求函數(shù)f（x）在[a，2a]上的最小值；
（3）若k為正數(shù)，且f（x）＞（k-1）x-k對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1=1，D是棱AA1的中點(diǎn)．
（1）證明：三角形BDC1為直角三角形；
（2）證明：平面BDC1⊥平面BDC；
（3）求三棱錐A-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=|x2+2x-3|的圖象，并討論關(guān)于x的方程|x2+2x-3|=a的實(shí)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當(dāng)m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)
cos(
3π
2
-α)tan(
5π
2
+α)

（2）已知sinα+cosα=
1
5
，點(diǎn)P（-tanα，cosα）在第四象限，求
sinα-cosα
0.2+sinαcosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知2f（x）+f（
1
x
）=x，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且有f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x），g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-2，(x≥10)
f[f(x+6)]，(x＜10)
，則f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（5x）=2f（x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
3
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案