2．已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率．結(jié)合切線的方程即可得到所求值．

解答 解：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率．
可得在點(diǎn)P（1，f（1））的切線斜率為2，即f′（1）=2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，1]C．[1，$\frac{4}{3}$]D．（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積S滿足1$≤S≤\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-2$，∠ACB=θ．
（1）求函數(shù)f（θ）=sin（$θ-\frac{π}{4}$）+4$\sqrt{2}$sinθcosθ-cos（$θ+\frac{π}{4}$）-2的最大值；
（2）若$\overrightarrow{m}$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，sin2B），求|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)Sn={1，2，…，n}，若X是Sn的子集，把X中的所有數(shù)的和稱為X的“容量”（規(guī)定φ的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（1）求證：Sn的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；
（2）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）求n≥3時(shí)Sn的所有奇子集的容量和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（ $\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解下列不等式：
（1）-2x2+x＜-3
（2）x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知下列命題
①b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}為等差數(shù)列，且常數(shù)c＞0，則數(shù)列{can}為等比數(shù)列；
③若{an}為等比數(shù)列，且常數(shù)c＞0，則數(shù)列{can}為等比數(shù)列；
④常數(shù)列既為等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．
其中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log4（2x+3-x2）值域?yàn)椋?∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)$（2，\frac{1}{4}）$，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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