15．若α，β∈（0，π），則“α=β”是“cosα=cosβ”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合三角函數(shù)的定義和運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)x∈（0，π），函數(shù)y=cosx為單調(diào)遞減函數(shù)，
則當(dāng)α=β時，則cosα=cosβ成立，
反之也成立，
即α=β是cosα=cosβ成立的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方體A1B1C1D1-ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．
（2）求直線BB1與平面A1C1B所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ x+2y+2≥0\\ y-x-2≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知xlog32=1，則4x-2x=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{10}$，0）、F2（$\sqrt{10}$，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=0，則該雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+5，$x∈[-2，\frac{1}{2}]$．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m+f（x）＞0對于x∈[-2，$\frac{1}{2}$]恒成立，并說明理由；
（2）若至少存在一個實(shí)數(shù)x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為π，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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4．已知a，b∈R，且a+2b=4，則$\sqrt{3}$a+3b的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．6C．3$\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．據(jù)說偉大的阿基米德死了以后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑．在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)在圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．試計(jì)算出圖形中圓錐、球、圓柱的體積比．

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同步練習(xí)冊答案