已知圓C的圓心在直線2x+y=0上，且圓C與直線x+y=1切于點(diǎn)M（2，-1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由已知條件結(jié)合直線垂直的性質(zhì)和點(diǎn)在圓上求出圓心和半徑，由此能求出圓的方程．
解答： （12分）解：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵圓心在2x+y=0上，∴2a+b=0，（1）
∵CM與切線垂直，∴
b+1
a-2
=1，（2），
由（1）、（2），得a=1，b=-2，（4分）
又∵M(jìn)點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得r2=2，（6分）
∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+2）2=2．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-sin（2x+π）+
3
sin（2x+
π
2
）
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°

（2）f（α）=
sin(5π-α)cos(α+
3π
2
)cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)cos(α+
π
2
)tan(α-3π)
，求f（-
41π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a6=16，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件時(shí)，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=10，S4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）令Tn=
1
S1
+
1
S2
+…
1
Sn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
 
．

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