復(fù)數(shù)z滿足條件：|2z+1|=|z-i|，那么z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模,軌跡方程
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，x，y∈R，由模長(zhǎng)公式化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|2=|z-i|2，
∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，
化簡(jiǎn)可得3x2+3y2+4x+2y=0，
滿足42+22-4×3×0=20＞0，表示圓，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模，涉及軌跡方程的求解和圓的方程，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　　）
A、{2，3，4}
B、{2，4}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象，則下列判斷正確的是（　�。�
A、該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s
B、該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm
C、該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)振動(dòng)速度最大
D、該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則下列說(shuō)法一定正確的是（　�。�
A、a-c＞b-c
B、a2＞b2
C、
1
a
＜
1
b
D、ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（
π
4
-θ）+cos（
π
4
-θ）=
1
5
，則cos2θ的值為（　　）
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知A=60°，a=
6
，c=
2
，則b=（　�。�
A、
3-
5
2
B、
3+
5
2
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，則cos4α的值是（　�。�
A、
4
25
B、-
7
25
C、
12
25
D、-
18
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ為銳角，求y=3cosθ•sin2θ的最大值是（　�。�
A、3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若有窮數(shù)列{an}滿足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n）就稱數(shù)列{an}為對(duì)稱數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出數(shù)列{bn}的每一項(xiàng)；
（2）已知數(shù)列{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k＞1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1，ck+2，…，c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為s2k-1，問(wèn)k為何值時(shí)s2k-1取得最大值，最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1、3、5、…、2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)，當(dāng)m≥1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2014項(xiàng)和s2014．

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