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sin（
π
4
-θ）+cos（
π
4
-θ）=
1
5
，則cos2θ的值為（　　）
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25
考點：二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用條件可得cosθ=
2
10
，再利用cos2θ=2cos2θ-1，即可得出結論．
解答： 解：∵sin（
π
4
-θ）+cos（
π
4
-θ）=
1
5
，
∴
2
2
（cosθ-sinθ）+
2
2
（cosθ+sinθ）=
1
5
，
∴cosθ=
2
10
，
∴cos2θ=2cos2θ-1=2×
1
50
-1=-
24
25
．
故選：C．
點評：本題考查兩角和差的三角函數，考查二倍角的余弦公式，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知2acosB=c，|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|，則△ABC為（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、銳角非等邊三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列程序執(zhí)行后輸出的結果是（　�。�
A、110B、990
C、99D、90

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有（　�。�
A、35種B、16種
C、20種D、25種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a1a2a3=5，a4a5a6=10，則a7a8a9的值為（　　）
A、15B、20C、25D、30

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足條件：|2z+1|=|z-i|，那么z對應的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-px2-qx和圖象與x軸切于（1，0），則f（x）的極值情況是（　�。�
A、極大值為f(
1
3
)，極小值為f（1）
B、極大值為f（1），極小值為f(
1
3
)
C、極大值為f(
1
3
)，沒有極小值
D、極小值為f（1），沒有極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x為10和90的等差中項，則x的值為（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜2}．
（1）求函數y=f（x）的解析式．
（2）當關于的x的不等式ax2+bx+c≤0的解集為R時，求c的取值范圍．

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