5．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，$x∈[-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{2}]$，則滿足$f（{x_0}）＜f（\frac{π}{3}）$的x0的取值范圍是（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

分析 由條件利用函數(shù)的圖象特征，余弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合求得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-cosx，$x∈[-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{2}]$為偶函數(shù)，
則且函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，
如圖所示：
結(jié)合圖象可得滿足$f（{x_0}）＜f（\frac{π}{3}）$的x0的取值范圍是
$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}）$，
故答案為：（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，余弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于中檔題．

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17．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-$\frac{1}{2}$（0＜ω＜4），且f（$\frac{π}{3}$）=-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）+m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a-1）x2-ax（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在R上的極大值與極小值．

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13．如圖，AD是⊙O的直徑，B為⊙O上的一點，連接AB并延長至點E，使得AE=AD，連接DE，交⊙O于點C，連接OC．
（1）求證：OC∥AE；
（2）若OC=AB，判斷△BCE的形狀并說明理由．

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20．盒子中裝有編號為1，2，3，4，5的5個球，從中有放回的取兩次球，每次取一個，則這兩次取出球的編號之積為偶數(shù)的概率為$\frac{16}{25}$．

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10．已知An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，若|An|表示集合An中元素的個數(shù)則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

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17．已知b是實數(shù)，若$\frac{1+bi}{2-i}$是純虛數(shù)，則b=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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14．已知P（-1，1）為曲線上的一點，PQ為曲線的割線，若kPQ當(dāng)△x→0時的極限為-2，則在點P處的切線的方程為2x+y+1=0．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=cosωx的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位

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