Question

4．已知命題p：（x²-x）²≥36，命題q：x∈Z．若p∧q與￢q同時(shí)為假命題，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若￢q為假命題，則q為真命題．，
若p∧q為假命題，則p為假命題．，
即（x²-x）²＜36，
即-6＜x²-x＜6，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6＜0}\\{{x}^{2}-x+6＞0}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜3}\\{x∈R}\end{array}\right.$，
即-2＜x＜3，
∵x∈Z，∴x=-1，0，1，2，
故答案為：-1，0，1，2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題的真假關(guān)系以及應(yīng)用，利用一元二次不等式的解法求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．