【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進(jìn)40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意作出示意圖：

，

此人在C處，AB為塔高，他沿CD前進(jìn)，CD=40 m，此時(shí)∠DBF=45°，從點(diǎn)C到點(diǎn)D所測塔的仰角，只有點(diǎn)B到CD的距離最短時(shí)，仰角最大，這是因?yàn)?/span>為定值．根據(jù)正弦定理可解中的，在中求，再在中求塔高即可.

畫示意圖如下圖所示，

此人在C處，AB為塔高，他沿CD前進(jìn)，CD=40 m，此時(shí)∠DBF=45°，從點(diǎn)C到點(diǎn)D所測塔的仰角，只有點(diǎn)B到CD的距離最短時(shí)，仰角最大，這是因?yàn)?/span>為定值．

過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，連接AE，則 ．

在中，CD=40 m，∠BCD=30°，∠DBC=135°，

由正弦定理，得，∴

在中，

∴

在中，，∴

故所求的塔高為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)為橢圓上不同于點(diǎn) 的點(diǎn)，直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.是否存在點(diǎn)，使得?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】設(shè)A，B是R中兩個(gè)子集，對(duì)于x∈R，定義：，

①若AB．則對(duì)任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對(duì)任意x∈R，m+n=1，則A，B的關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（

為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)

方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推動(dòng)更多人閱讀，聯(lián)合國教科文組織確定每年的月日為“世界讀書日”.設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人，無論你是年老還是年輕，無論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂趣，都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的思想大師們，都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機(jī)調(diào)查了名居民，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為,將這人按年齡分組，其中統(tǒng)計(jì)通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡；

（2）把年齡在第組的居民稱為青少年組，年齡在第組的居民稱為中老年組，若選出的人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有人，請(qǐng)完成上面列聯(lián)表，則是否有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，設(shè)點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上（點(diǎn)不在直線上），點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，直線與交于另一點(diǎn)．設(shè)為原點(diǎn)，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D為BC的中點(diǎn)

（I）求證：AC⊥平面AB；

（II）求證：C∥平面AD；

（III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

（1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附：.

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