14．已知兩直線方程l1：mx+2y+8=0和l2：x+my+3=0，當(dāng)m為何值時，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2．

分析 （1）利用兩直線平行時，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出m的值．
（2）當(dāng)兩條直線垂直時，斜率之積等于-1，解方程求出m的值．

解答 解：（1）兩直線方程l1：mx+2y+8=0和l2：x+my+3=0，
∵m=0時，l1不平行l(wèi)2，l1∥l2?$\frac{m}{1}=\frac{2}{m}≠\frac{8}{3}$，解得m=±$\sqrt{2}$．
（2）l1⊥l2 時，1×m+m×2=0，m=0，∴當(dāng)m=0時，l1⊥l2．

點評 本題考查兩直線垂直、平行的條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，若直線l：y=k（x-3）．
（1）若直線l過圓C的圓心，求直線l在y軸上的截距；
（2）若圓C被直線l截得的弦長大于4，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知sin（α+β）=1，試問：tan（2α+β）+tanβ的值是否是定值？若是，求出定值，否則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1時取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對?x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞-2$恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{{x}^{2}-3ax+2{a}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y2=4x，點P是拋物線上一動點，點M（4，2）是平面上的一定點，則|PM|+|PF|的最小值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案