6．已知拋物線y2=4x，點P是拋物線上一動點，點M（4，2）是平面上的一定點，則|PM|+|PF|的最小值為5．

分析 設點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉(zhuǎn)化為求|PM|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，M三點共線時|PM|+|PD|最小，答案可得

解答 解：設點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，

要求|PM|+|PF|取得最小值，即求|PM|+|PD|取得最小
當D，P，M三點共線時|PM|+|PD|最小，為4-（-1）=5．
故答案為5．

點評 本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，判斷當D，P，M三點共線時|PM|+|PD|最小，是解題的關鍵

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