Question

掌握數(shù)學(xué)，一個(gè)美好的祝愿：張開(kāi)你的右手，你將看到你的掌紋，有人稱它是命運(yùn)的密語(yǔ)，其實(shí)是我們所熟悉函數(shù)的圖象，每天都握在我們的掌心．某人的掌紋如圖所示，在所給的直角坐標(biāo)系中，它們只可能是下列給出的5個(gè)函數(shù)中的（　　）
①y=（

3

2

）^x  
②y=（

2

3

）^x   
③y=

x

-

1

2

  
④y=ln（x+

1

2

）   
⑤y=ln（x-

1

2

）

• A、②③⑤
• B、①③④
• C、①③⑤
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)，逐個(gè)判斷，很顯然最上面一個(gè)是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)，因?yàn)槿�支圖象都是增函數(shù)圖象，所以不會(huì)含有②，排除A、D兩項(xiàng)，結(jié)合圖象的平移變換，最下面一支應(yīng)是⑤，則問(wèn)題獲解．

解答： 解：觀察三支函數(shù)圖象：
最上面一支，應(yīng)該是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)的圖象，故應(yīng)是①y=（

3

2

）^x  的圖象；
中間一支，定義域?yàn)閇0，+∞），只有③y=

x

-

1

2

  滿足，且也可看成將y=

x

的圖象沿y軸向下平移

1

2

單位得到；
最下面一支圖象可看成將y=lnx的圖象沿x軸向右平移

1

2

個(gè)單位得到的，是增函數(shù)，且其漸近線應(yīng)為x=

1

2

，由此可判斷是⑤y=ln（x-

1

2

）的圖象．
故選C

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于函數(shù)圖象的問(wèn)題，一定要在準(zhǔn)確記憶基本初等函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些圖象的變換方法解決問(wèn)題，當(dāng)然有些題目要注意特殊點(diǎn)法、排除法等方法的應(yīng)用．