精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為64-$\frac{16}{3}π$．

分析 由三視圖知幾何體為一個正方體挖去兩個圓錐所得的組合體，分別計算體積后，相減可得答案．

解答 解：由三視圖知幾何體為一個正方體挖去兩個圓錐所得的組合體，
正方體的棱長為4，故體積為：64，
圓錐的底面直徑為4，高分別為3，1，
故體積分別為：4π和$\frac{4}{3}π$，
故組合體的體積為：64-$\frac{16}{3}π$，
故答案為：64-$\frac{16}{3}π$

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及相關數據所對應的幾何量，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設a，b∈N*，記R（a\b）為a除以b所得的余數，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=243，b=45，則輸出的值等于（　�。�
A．0B．1C．9D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．從我市某企業(yè)生產的某種產品中抽取20件，測量這些產品的一項質量指標值，測量的原始數據已丟失，只余下頻數分布表如下：
質量指標值分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數234542
（Ⅰ）請你填寫下面的頻率分布表：若規(guī)定“質量指標值不低于30的產品為合格產品”，則該企業(yè)生的這種產品的合格率是多少？
質量指標值分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數0.150.2
（Ⅱ）請你估計這種產品質量指標值的眾數、平均數、中位數的值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值作代表）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，則3x2-5xy+3y2的值是289．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點，沿直線BD將△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：平面DEC′⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC′所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　　）
A．y=|lgx|B．y=2-|x|C．y=|$\frac{1}{x}$|D．y=lg|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列，且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b2=-4，b5=2，則a8=（　�。�
A．0B．3C．8D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的兩焦點分別為F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），長軸長為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C與A、B兩點，求線段AB的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案