底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截,截口是一個橢圓,該橢圓的長軸長 ,短軸長 ,離心率為 .

20,10,

【解析】

試題分析:根據(jù)平面與圓柱面的截線及橢圓的性質,可得圓柱的底面直徑為10,截面與底面成60°,根據(jù)截面所得橢圓長軸、短軸與圓柱直徑的關系,我們易求出橢圓的長軸長和短軸長,進而得到橢圓的離心率.

【解析】
∵設圓柱的底面直徑為10,截面與底面成60°

∴橢圓的短軸長2b=10,即b=5,

橢圓的長軸長2a==20,即a=10,

根據(jù):c==5,

則橢圓的離心率e==,

故答案為:20,10,

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