12．設D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$

分析 由$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$便可得到$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}）$，進行向量的數(shù)乘運算便可求出向量$\overrightarrow{AD}$，從而找出正確選項．

解答 解：∵$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$；
∴$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}）$；
∴$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$．
故選：D．

點評 考查向量減法的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）+f（-x）的定義域是（　�。�
A．[-4，4]B．[-2，2]C．[-3，2]D．[2，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．有塊直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當三角板和桌面成45°角時，AB邊與桌面所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求值：
（1）sinα-cosα；
（2）sin3（3π-α）+cos3（2π-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x-6a2+4a（a＞0）有且僅有一個零點x0，若x0＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖輸入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，x0=-2，它輸出的結(jié)果S是（　�。�
A．-18B．6C．-3D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知sinA是有理數(shù)，求證：對任意正整數(shù)n，cos2nA是有理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若$a={4^{0.9}}，b={8^{0.48}}，c={（\frac{1}{2}）^{1.5}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是a＞b＞c（用“＞”連接）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知命題P：函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+1）的定義域為R；命題q：?m∈[-2，3]，使不等式a2-5a+5≥$\sqrt{{m}^{2}+1}$成立．
（1）若命題p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題￢q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案