18．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足x2-5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分別解出關(guān)于p，q的x的范圍，根據(jù)?p是q的必要不充分條件，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：命題P：A=（a，3a），命題q：B=[2，3]，
∵?p是q的必要不充分條件，
∴q是￢p的充分不必要條件，
∴a≥3或0＜a≤$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．式子log32log227的值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．-3

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9．給出下列幾個命題：
①命題“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
②命題p：任意x∈R，都有sinx≤1，則“非p”：存在x0∈R，使得sinx0＞1
③命題p：存在x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\frac{3}{2}$；命題q：△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，則命題“￢p且q”為真命題
④方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓的充要條件是-3＜m＜5．
⑤對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確的個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=3，S5=25，正項數(shù)列{bn}滿足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若（-1）nλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$對一切正整數(shù)n均成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x的圖象過點（0，2a）且在該點處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）試用a表示b，c；
（2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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3．若函數(shù)f（x）=eax+2x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-2B．a＜-2C．a$＞-\frac{1}{2}$D．a$＜-\frac{1}{2}$

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10．已知曲線C上任意一點M滿足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（$0，-\sqrt{3}）$，F(xiàn)2（$0，\sqrt{3}）$，
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線$l：y=kx+\sqrt{3}$與曲線C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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7．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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8．若兩個三角形的三條邊長分別為a、b、c和lga、lgb、lgc，且a、b、c兩兩不等，試判斷這兩個三角形是否相似？為什么？

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