已知圓C與直線3x+4y-14=0相切于點(diǎn)（2，2），其圓心在直線x+y-11=0上，求圓C的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：設(shè)圓心的坐標(biāo)為（m，11-m），再根據(jù)
11-m-2
m-2
•（-
3
4
）=-1，求得m=5，可得圓心坐標(biāo)以及半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：根據(jù)圓心在直線x+y-11=0上可設(shè)圓心的坐標(biāo)為（m，11-m），
再根據(jù)圓C與直線3x+4y-14=0相切于點(diǎn)（2，2），可得
11-m-2
m-2
•（-
3
4
）=-1，
求得m=5，故圓心坐標(biāo)為（5，6），
半徑為
(5-2)2+(6-2)2
=5，故圓C的方程為 （x-5）2+（y-6）2=25．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A、第一象限的角是銳角
B、銳角是第一象限的角
C、小于90°的角是銳角
D、0°到90°的角是第一象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，則下列命題中是真命題的是（　�。�
A、若x＜1，則x2＜1
B、若lny2=0，則y=1
C、若sinx=siny，則x=y
D、若x＜y，xy＞0，則
1
x
＞
1
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)集S是滿足下面兩個(gè)條件的集合：
①1∉S．
②若a∈S，則
1
1-a
∈S．
求證：若a∈S，a≠0，則1-
1
a
∈S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長(zhǎng)與底面圓的直徑長(zhǎng)之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．
（1）求圓柱體的側(cè)面積S側(cè)的值；
（2）若C1是半圓弧A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)C在半徑OA上，且OC=
1
2
OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x+
7π
6
），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=-
x2
4
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）已知x1，x2∈R，求證：
1
2
[f（x1）+f（x2）]≥f（
x1+x2
2
）；
（2）是否存在與函數(shù)f（x），g（x）的圖象均相切的直線l？若存在，則求出所有這樣的直線l的方程；若不存在，則說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案