已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（
1
2
）x-2≥0}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-2，-1]
C、（-1，0）
D、[-1，0）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式解得：-1＜x+1＜1，即-2＜x＜0，
∴A=（-2，0），
由B中的不等式變形得：（
1
2
）x≥2=（
1
2
）-1，
解得：x≤-1，即B=（-∞，-1]，
∵全集為R，∴∁RB=（-1，+∞），
則A∩（∁RB）=（-1，0）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
kx
2x+3
(x≠0)且f[f（x）]=x恒成立，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，+∞），且a＜c，b＜c，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，且
1
a
+
9
b
=1，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x|
1
x-1
≥1}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2]
B、[-2，1）
C、（1，2]
D、[-2，1]∪{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+
π
4
）（x∈R），則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)a=
1+
3
i
2
，b=
1-
3
i
2
（其中i為虛數(shù)單位）
（1）求a2、a3、b2、b3的值；
（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，計(jì)算an+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，PA=PB=2．
（Ⅰ）求證：當(dāng)AD=2時(shí)，平面PBD⊥面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)AD=
2
時(shí)，求二面角B-PD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，△ABE為等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，動(dòng)點(diǎn)F在校CE上，無論點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，總有BF⊥AE．
（Ⅰ）試判斷平面ADE與平面BCE是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求二面角D-CE-A的余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
3
sinx-cosx，求該函數(shù)周期，最大值，及取最大值時(shí)的x的取值集合和它的單調(diào)遞減區(qū)間．

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