【題目】為了解某地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學(xué)校y(百個(gè)) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r,并說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱(已知:則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng);,則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般,,則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較弱)
(2)求y與x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)(精確到個(gè)位)
參考公式:
;
【答案】(1);y與x的線性相關(guān)性很強(qiáng);(2)線性回歸方程y=0.36x-724.76,預(yù)測(cè)A地區(qū)2019年特色學(xué)校208個(gè)
【解析】
(1)求出,代入公式計(jì)算即可;
(2)根據(jù)公式求出回歸方程,根據(jù)回歸方程計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果.
解:(1),
所以y與x線性相關(guān)很強(qiáng);
(2),
,
y關(guān)于x的線性回歸方程y=0.36x-724.76,
當(dāng)x=2019時(shí),y=2.08,
即A地區(qū)2019年特色學(xué)校208個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若方程f(x)﹣m=0恰有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),定義,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)于下列結(jié)論:
符合的點(diǎn)的軌跡圍成的圖形面積為8;
設(shè)點(diǎn)是直線:上任意一點(diǎn),則;
設(shè)點(diǎn)是直線:上任意一點(diǎn),則使得“最小的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)”的必要條件是;
設(shè)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),則.
其中正確的結(jié)論序號(hào)為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人同時(shí)參加一個(gè)外貿(mào)公司的招聘,招聘分筆試與面試兩部分,先筆試后面試.甲筆試與面試通過(guò)的概率分別為0.8,0.5,乙筆試與面試通過(guò)的概率分別為0.8,0.4,且筆試通過(guò)了才能進(jìn)入面試,面試通過(guò)則直接招聘錄用,兩人筆試與面試相互獨(dú)立互不影響.
(1)求這兩人至少有一人通過(guò)筆試的概率;
(2)求這兩人筆試都通過(guò)卻都未被錄用的概率;
(3)記這兩人中最終被錄用的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐中,,H為P點(diǎn)在平面ABC的投影,.
Ⅰ證明:平面PHA;
Ⅱ求AC與平面PBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,平面ABCD,為等邊三角形,,,M為AC的中點(diǎn).
證明:平面PCD;
若PD與平面PAC所成角的正切值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,離心率為,點(diǎn)在橢圓上,且的面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若在軸上存在點(diǎn),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)將在深圳舉行,組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者,將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位:),身高在以上(包括)定義為“高個(gè)子”,身高在以下(不包括)定義為“非高個(gè)子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,求至少有一人是“高個(gè)子”的概率;
(2)若從身高以上(包括)的志愿者中選出男、女各一人,設(shè)這2人身高相差(),求的分布列和數(shù)學(xué)期望(均值).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上單調(diào),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,且,則的前100項(xiàng)的和為( )
A. 300B. 100C. D.
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