Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，則實數(shù)a的取值組成的集合是 （　�。�

• A、{

  1

  2

  ，-

  1

  3

  }
• B、{-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }
• C、{-

  1

  2

  ，0，

  1

  3

  }
• D、{-

  1

  3

  ，0，

  1

  2

  }

Answer 1

考點：子集與交集、并集運算的轉換,集合的包含關系判斷及應用

專題：計算題,分類討論

分析：先求出M，再通過討論a的取值求出集合N，根據(jù)條件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素，列方程求解即可

解答： 解：由x²+x-6=0，得x=-3或x=2
∴M={-3，2}
又∵N={x|ax-1=0}
當a=0時，N=∅，滿足M∩N=N
當a≠0時，解得x=

1

a

，即N={

1

a

}
∵M∩N=N
∴

1

a

=-3或

1

a

=2
∴a=-

1

3

或a=

1

2

∴a組成的集合為{-

1

3

，0，

1

2

}
故選D

點評：本題考查集合之間的關系，把集合與集合的關系轉化為元素之間的關系．要知道M∩N=N等價于N⊆M，注意空集是任意集合的子集．屬簡單題