正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是
6
，且它的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的半徑是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)球半徑為R，底面中心為O'且球心為O．正四棱錐P-ABCD中根據(jù)AB=2且PA=
6
，算出AO'=
2
、PO'=2、OO'=2-R，在Rt△AOO′中利用勾股定理建立關(guān)于R的等式，解出R=
3
2
．
解答： 解：如圖所示，設(shè)球半徑為R，底面中心為O'且球心為O，
∵正四棱錐P-ABCD中AB=2，PA=
6
，
∴AO'=
2
2
AB=
2
，可得PO'═2，OO'=PO'-PO=2-R．
∵在Rt△AOO'中，AO2=AO'2+OO'2，
∴R2=（
2
）2+（2-R）2，解之得R=
3
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出正四棱錐的形狀，求它的外接球的半徑，著重考查了正棱錐的性質(zhì)、多面體的外接球、勾股定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC=2OC=4，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
3
）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的值為（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
12
或
7π
12
D、
5π
12
或
11π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+c2-b2=-ac，則角B=（　�。�
A、120°B、60°
C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)函數(shù)y=f（x），有f（a）f（b）＜0 ）（a＜b），則y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間[a，b]上可能沒有零點(diǎn)
B、在區(qū)間[a，b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)
C、在區(qū)間[a，b]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)
D、在區(qū)間[a，b]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-1＜x-a＜2}，N={x|x2≥x}，若M∪N=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1）
C、[-1，1]
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是4、
7
，2則cosA的值為（　�。�
A、-
5
7
14
B、
5
7
14
C、-
5
7
28
D、
5
7
28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）如表所示：
x0123
f（x）3210
則f[f（1）]=（　�。�
A、0B、1C、2?D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），且a1=5．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)λ使{
an+λ
3n
}為等差數(shù)列，求λ的值及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案