8．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由條件求得sin2x=1，再利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式化簡要求的式子為 $\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$，從而求得結(jié)果．

解答 解：∵sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$，平方可得：sin2x=1，cos2x=0，
則tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）=tanx-cotx=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{{sin}^{2}x{-cos}^{2}x}{sinxcosx}$=$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$=0，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，B1C1的中點，BC=CA=CC1，求BM與AN所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-5，x∈[1，3]，判斷其是否存在反函數(shù)，若存在，求出反函數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關于上述樣本的下列結(jié)論中，不正確的是（　　）
A．①可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
B．②可能是分層抽樣，不可能是系統(tǒng)抽樣
C．③可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣
D．④可能是分層抽樣，也可能是系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，則（x-1）2+y2的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知tan2x-tanx-6=0，且x為第四象限角，試求：
（1）sinxcos（π-x）的值； 
（2）2cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$對于a∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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