正方形ABCD的邊長為1，選各邊的中點(diǎn)按如圖連成正方形，再選各邊中點(diǎn)連成正方形，依次無限做下去，則所有正方形的邊長之和為（　�。�
A、5
B、6
C、2+
2
D、8
考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：應(yīng)用題,規(guī)律型
分析：由題意，所有正方形的邊長組成以1為首項(xiàng)，
2
2
為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，所有正方形的邊長組成以1為首項(xiàng)，
2
2
為公比的等比數(shù)列，
∴所有正方形的邊長和為S=
1
1-
2
2
=2+
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理和正方形的性質(zhì)，確定所有正方形的邊長組成以1為首項(xiàng)，
2
2
為公比的等比數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M為其上一點(diǎn)，且|MF|=2p，則直線MF的斜率為（　�。�
A、-
3
3
B、±
3
3
C、-
3
D、±
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（-1，5）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三角函數(shù)值：
①sin（nπ+
4
3
π）（n∈Z）；
②sin（2nπ+
π
3
）（n∈Z）；
③sin[（2n+1）π-
π
3
]（n∈Z），
其中，函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　�。�
A、①②B、③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把半圓弧分成4等份，以這些分點(diǎn)（包括直徑的兩端點(diǎn)）為頂點(diǎn)，作出三角形，從這些三角形中任取3個(gè)不同的三角形，則這3個(gè)不同的三角形中鈍角三角形的個(gè)數(shù)X的期望為（　�。�
A、
19
10
B、2
C、3
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l不平行于平面 α，且l?α，則（　�。�
A、α內(nèi)不存在與l平行的直線
B、α內(nèi)的所有直線與l異面
C、α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D、α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點(diǎn)，線段B1C上的點(diǎn)M滿足向量
B1M
=λ
B1C
，若
AD
與
BM
的夾角小于45°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：
（1）已知平面α、β和直線m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，則α∥β．
（2）一個(gè)平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別a，b，c，且
sinC
2sinA-sinC
=
ccosB
bcosC
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若線段AB的中點(diǎn)為D，且a=1，CD=
3
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案