已知x>0,當x=
 
時,x+
4
x
的最小值為4.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x>0,
∴x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4,當且僅當x=2時,x+
4
x
的最小值為4.
故答案為:2.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)橢圓E2的中心在坐標原點,焦點在x軸上,其長軸長和短軸長分別是橢圓E1長軸長和短軸長的
λ
倍(λ>0,λ≠1).
(Ⅰ)求橢圓E2的方程;并證明橢圓E1,E2的離心率相同;
(Ⅱ)當λ=2時,設(shè)M,N是橢圓E1上的兩個點,OM,ON的斜率分別是kOM,kON,且kOM•kON=-
b2
a2
(O是坐標原點),若OMPN是平行四邊形,證明:點P在橢圓E2上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
(2n+1)•2n
,是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得b1,bm,bn成等比數(shù)列?若存在,求出所有的m、n的值;若不存在,請說明理由.
(3)令cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
,記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn(n∈N*),證明:
5
16
≤Sn
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過一定點P,與已知直線a所成的角為60°的直線有
 
條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
4
5
且β在第三象限,則cos
β
2
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程4x+
1
2
=12-2x+1的解x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:log216=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若有窮數(shù)列a1,a2,…an(n∈N*)滿足a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(其中i∈N*,i≤n),就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”.若{bn}是項數(shù)為2k-1(k∈N*)的“對稱數(shù)列”,且bk,bk+1,b2k-1構(gòu)成首項為50,公差為-4的等差數(shù)列,其前2k-1項和為S2k-1,則S2k-1的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B的對邊分別為a,b,且tanA:tanB=a2:b2,則△ABC的形狀為(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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