4．在△ABC中，C=60°，a+b=16，則△ABC的周長(zhǎng)l的最小值是（　�。�
A．22B．23C．24D．26

分析 利用余弦定理表示第三邊，通過(guò)基本不等式求解△ABC的周長(zhǎng)l的最小值．

解答 解：在△ABC中，C=60°，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=256-3ab，
△ABC的周長(zhǎng)l=16+c=16+$\sqrt{256-3ab}$$≥16+\sqrt{256-3×（\frac{a+b}{2}）^{2}}$=16+8=24．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=8時(shí)，取等號(hào)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的解法，基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x2+1；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=log2x．
（I）當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，求滿足方程f（x）+log4（-x）=6的x的值．
（Ⅱ）求y=f（x）在[0，t]（t＞0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=sin2x的周期是π，函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若log3x≤0，則x的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知（1+2x）8=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a8（1-x）8，則a7=-3072（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐M-BCD1的體積為（　　）（參考結(jié)論：若一條直線與一個(gè)平面平行，則該直線上的動(dòng)點(diǎn)到此平面的距離是一個(gè)定值）
A．3B．$\frac{9}{2}$C．9D．與M點(diǎn)的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，與D1B平行的平面截正方體所得截面面積為S，則S的取值范圍是（　�。�
A．（ 0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{2}$）B．（0，$\frac{3\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$]C．（0，$\frac{5{a}^{2}}{4}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}{a}^{2}}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個(gè)說(shuō)法，其中正確說(shuō)法是（　　）
A．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）B．f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的周期為πD．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{2}，0）$成中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，全集為U，A和B是兩個(gè)集合，則圖中陰影部分可表示為CU（A∪B）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案