已知直線（a-2）y=x+a2-6a+8不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：當(dāng)a=2時(shí)，直線方程化為x=0，不經(jīng)過(guò)第二象限．當(dāng)a≠2時(shí)，直線（a-2）y=x+a2-6a+8化為y=
1
a-2
x+a-4．由于不經(jīng)過(guò)第二象限，可得
1
a-2
＞0
a-4≤0
，解得即可．
解答： 解：當(dāng)a=2時(shí)，直線方程化為x=0，即y軸，不經(jīng)過(guò)第二象限．
當(dāng)a≠2時(shí)，直線（a-2）y=x+a2-6a+8化為y=
1
a-2
x+a-4．
∵不經(jīng)過(guò)第二象限，∴
1
a-2
＞0
a-4≤0
，解得2＜a≤4．
綜上可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，4]．
故答案為：[2，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率與截距的意義，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）證明：acosB+bcosA=c；
（2）若
sinC
2sinA-sinC
=
b2-a2-c2
c2-a2-b2
，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則△POF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有9 名翻譯人員，其中6人只能做英語(yǔ)翻譯，2人只能做韓語(yǔ)翻譯，另外1人既可做英語(yǔ)翻譯也可做韓語(yǔ)翻譯．要從中選5人分別接待5個(gè)外國(guó)旅游團(tuán)，其中兩個(gè)旅游團(tuán)需要韓語(yǔ)翻譯，三個(gè)需要英語(yǔ)翻譯，則不同的選派方法為
 
種方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=-
1
3
x+1垂直，求實(shí)數(shù)a的取值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M（2，m）（m≠-6），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+1）=2x2+1，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，則f（-π），f（
π
2
），f（3）從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．
其中正確的命題是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案