6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

分析 直接利用誘導公式化簡，利用同角三角函數(shù)的基本關系式求解即可．

解答 解：α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，
可得sinα=$\frac{1}{3}$，
cos（α-$\frac{3π}{2}$）=-cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．

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