14．若y=x+$\frac{a}{x}$在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，在（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為2是方程x2-a=0的根，解出即可．

解答 解：y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-a}{{x}^{2}}$，
令y′=0，得2是方程x2-a=0的根，
∴4-a=0，解得：a=4．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求由參數(shù)方程x=${∫}_{0}^{t}$sinudu，y=${∫}_{0}^{t}$cosudu所確定的函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知an=2n（n∈N+），則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=$\frac{4n（n+1）（n+2）}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．假如某天我校某班有3男2女五位同學(xué)均獲某年北大、清華、復(fù)旦三大名校的保送資格，那么恰有2男1女三位同學(xué)保送北大的概率是（　�。�
A．$\frac{6}{125}$B．$\frac{2}{81}$C．$\frac{24}{125}$D．$\frac{8}{81}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給定集合A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*?，n≥3），定義ai+aj（1≤i＜j≤n，i，j∈N*）中所有不同值的個數(shù)為集合A兩元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，則L（A）=5；若集合A={a1，a2，a 3，…，a 100}，則L（A）的最小值為（　　）
A．5050B．4950C．197D．195

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{sin（A+B）-\sqrt{2}sinB}{sinA-sinB}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為16，求b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知sin（π-α）sin（4π+α）=$\frac{1}{9}$，α∈（$\frac{5π}{2}$，3π），求cos（α-$\frac{3π}{2}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一只袋內(nèi)裝有m個白球，n-m個黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹梗O(shè)此時取了ξ個白球，下列概率等于$\frac{（n-m{）A}_{m}^{2}}{{A}_{n}^{3}}$的是（　　）
A．P（ξ=3）B．P（ξ≥2）C．P（ξ≤3）D．P（ξ=2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知n∈N*，n＞1，n個實(shí)數(shù)a1，a2，…，an 滿足a1+a2+…+an=0，|a1|+|a2|+…+|an |=1．求證：|a1+2a2+3a3+…+n|an|≤$\frac{n-1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案