在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，則tanA的值為（　　）
A、5B、6C、-4D、-6
考點(diǎn)：正弦定理,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，把邊化成角得到sinA=5sinBsinC，再與條件cosA=5cosBcosC相減，運(yùn)用兩角和的余弦公式，再用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為cosA，由同角公式，即可求出tanA．
解答： 解：∵a=5bsinC，
由正弦定理得：sinA=5sinBsinC①，
又cosA=5cosBcosC②，
②-①得，cosA-sinA=5（cosBcosC-sinBsinC）
=5cos（B+C）=-5cosA，
∴sinA=6cosA，
∴tanA=
sinA
cosA
=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形中的正弦定理及應(yīng)用，同時(shí)考查兩角和差的余弦公式，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)的關(guān)系式，這些都是三角中的基本公式，務(wù)必要掌握，注意公式的逆用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（1，1），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（2013）+f（2015）的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、無法計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|0＜x≤4}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜4}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|1＜x≤4}
D、{x|4≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的最高點(diǎn)，M，N是與點(diǎn)P相鄰的且該圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且N（3，0），若
PM
•
PN
=0，則φ的值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向圓內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，此點(diǎn)落在該圓的內(nèi)接正n（n≥3，n∈N）邊形內(nèi)的概率為Pn，下列論斷正確的是（　　）
A、隨著n的增大，Pn增大
B、隨著n的增大，Pn減小
C、隨著n的增大，Pn先增大后減小
D、隨著n的增大，Pn先減小后增大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
2
e2x+1
上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（
π
6
-x）-
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)x∈[-
π
3
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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